2010年期貨從業資格考試知識：股票指數計算方法
來源：網絡發布時間：2010-09-02
股票指數計算方法
計算股票指數時，往往把股票指數和股價平均數分開計算。按定義，股票指數即股價平均數。但從兩者對股市的實際作用而言，股價平均數是反映多種股票價格變動的一般水平，通常以算術平均數表示。人們通過對不同的時期股價平均數的比較，可以認識多種股票價格變動水平。而股票指數是反映不同時期的股價變動情況的相對指標，也就是將第一時期的股價平均數作為另一時期股價平均數的基準的百分數。通過股票指數，人們可以了解計算期的股價比基期的股價上升或下降的百分比率。由于股票指數是一個相對指標，因此就一個較長的時期來說，股票指數比股價平均數能更為精確地衡量股價的變動。
股價平均數的計算
股票價格平均數反映一定時點上市股票價格的絕對水平，它可分為簡單算術股價平均數、修正的股價平均數、加權股價平均數三類。人們通過對不同時點股價平均數的比較，可以看出股票價格的變動情況及趨勢。
(1)簡單算術股價平均數
簡單算術股價平均數是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數得出的，即：
簡單算術股價平均數＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n
世界上第一個股票價格平均──道·瓊斯股價平均數在1928年10月1日前就是使用簡單算術平均法計算的。
現假設從某一股市采樣的股票為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數。將上述數置入公式中，即得：
股價平均數＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n
�。�(10＋16＋24＋30)/4
�。�20(元)
簡單算術股價平均數雖然計算較簡便，但它有兩個缺點：一是它未考慮各種樣本股票的權數，從而不能區分重要性不同的樣本股票對股價平均數的不同影響。二是當樣本股票發生股票分割派發紅股、增資等情況時，股價平均數會產生斷層而失去連續性，使時間序列前后的比較發生困難。例如，上述Ｄ股票發生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調為10元， 這時平均數就不是按上面計算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。這就是說，由于Ｄ股分割技術上的變化，導致股價平均數從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素)，顯然不符合平均數作為反映股價變動指標的要求。
(2)修正的股份平均數
修正的股價平均數有兩種：
一是除數修正法，又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創造的一種計算股價平均數的方法。該法的核心是求出一個常數除數，以修正因股票分割、增資、發放紅股等因素造成股價平均數的變化，以保持股份平均數的連續性和可比性。具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數，求出新的除數，再以計算期的股價總額除以新除數，這就得出修正的股價平均數。即：
新除數＝變動后的新股價總額/舊的股價平均數
修正的股價平均數＝報告期股價總額/新除數
在前面的例子除數是4，經調整后的新的除數應是：
新的除數＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，將新的除數代入下列式中，則：
修正的股價平均數＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均數與未分割時計算的一樣，股價水平也不會因股票分割而變動。
二是股價修正法。股價修正法就是將股票分割等，變動后的股價還原為變動前的股價，使股價平均數不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數就采用股價修正法來計算股價平均數。
(3)加權股價平均數
加權股價平均數是根據各種樣本股票的相對重要性進行加權平均計算的股價平均數，其權數(Q) 可以是成交股數、股票總市值、股票發行量等。
