以下是備考2014年的考研學子整理的2014年考研數學三大綱，供大家參考!

微積分

　　一、函數、極限、連續

　　考試內容

　　函數的概念及表示法 函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性 復合函數、反函數、分段函數和隱函數 基本初等函數的性質及其圖形 初等函數 函數關系的建立

　　數列極限與函數極限的定義及其性質 函數的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：

　　函數連續的概念 函數間斷點的類型 初等函數的連續性 閉區間上連續函數的性質

　　考試要求

　　1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系．

　　2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

　　3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

　　4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．

　　5．了解數列極限和函數極限（包括左極限與右極限）的概念．

　　6．了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

　　7．理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系．

　　8．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

　　9．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、比較大值和比較小值定理、介值定理)，并會應用這些性質．

　　二、一元函數微分學

　　考試內容

　　導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函數的可導性與連續性之間的關系 平面曲線的切線與法線 導數和微分的四則運算 基本初等函數的導數 復合函數、反函數和隱函數的微分法 高階導數 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數單調性的判別 函數的極值 函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數圖形的描繪 函數的比較大值與比較小值

　　考試要求

　　1．理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，了解導數的幾何意義與經濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程．

　　2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數，會求反函數與隱函數的導數．

　　3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．

　　4．了解微分的概念、導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數的微分．

　　5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用．

　　6．會用洛必達法則求極限．

　　7．掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、比較大值和比較小值的求法及其應用．

　　8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區間內，設函數具有二階導數．當時，的圖形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點和漸近線．

　　9．會描述簡單函數的圖形．