初看題目，有人說，濃度問題是百分數應用題中較復雜的內容，涉及溶質、
溶劑、溶液的關系，另外還有“稀釋”、“蒸發”、“多種溶液混合”等各種變
化，做起來已經很亂了，為什么還提倡將其他問題轉化成濃度問題來解答呢？先
請大家帶著這個問題來看幾道例題。

    一、簡化的方法

    簡化了的方法更容易被人接受和利用。我們先通過幾道簡單的問題了解一下
新的方法。

    例1 有濃度為20％的鹽水300 克，要配制成40％的鹽水，需加入濃度為70％
的鹽水多少克？

    解析 1. 將兩種溶液的濃度分別放在左右兩側，重量放在旁邊，配制后溶液
的濃度放在正下方，用直線相連；

    2.直線兩側標著兩個濃度的差，并化成簡單的整數比。所需溶液的重量比就
是濃度差的反比；

    3.對“比”的理解應上升到“份”，3 份對應的為300 克，自然知道2 份為
200 克了。

    答：需加入濃度為70％的鹽水200 克。

    例2 將75％的酒精溶液32克稀釋成濃度為40％的稀酒精，需加入水多少克？

    解析稀釋時加入的水溶液濃度為0 ％（如果需要加入干物質，濃度為100 ％），
標注數值的方法與例1 相同。

    32÷8 ×7 ＝28

    答：需加水28克。

    例3 買來蘑菇10千克，含水量為99％，晾曬一會兒后，含水量為98％，問蒸
發掉多少水份？

    解析做蒸發的題目，要改變思考角度，本題就應該考慮成“98％的干蘑菇加
水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發掉的水份，就又轉變
成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標注應該是含水量為99％的重量。

    將10千克按1 ∶1 分配，

    答：蒸發掉5 千克水份。

    二、靈活的技巧

    “解題有法，但無定法”，解題方法的運用要講究技巧，根據具體題目加以
靈活運用，不要生搬硬套，形成定式。

    例4 甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部
分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的混合液倒入甲容器。

    這樣甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精的含量為40％。那么第
二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

    解析 1、乙中酒精含量為40％，是由若干升純酒精（100 ％）和15升水混合
而成，可以求出倒入乙多少升純酒精。

    15÷3 ×2 ＝10升62.5％，是由甲中剩下的純酒精（11－10＝）1 升，與40
％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲多少升？

    三、廣泛的應用

    通過前面例題的講解，我們發現，新的解法利用濃度差的比與重量的比成反
比的關系，把題目退到“份數”上考慮，數據也變簡化了。這種方法應用較廣泛，
有些題目適合用這種方法解答。

    例5 某班有學生48人，女生占全班的37.5％，后來又轉來女生若干人，這時
人數恰好是占全班人數的40％，問轉來幾名女生？

    濃度差之比1 ∶24 48 ÷24×1=2 人

    重量之比 24 ∶1

    解析這是一道變換單位“1 ”的分數應用題，需抓住男生人數這個不變量，
如果按濃度問題做，就簡單多了。

    答：轉來2 名女生。

    例6 服裝廠出售6000件男女服裝，男式皮衣件數占男衣的12.5％，女

    裝中男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？

    解析可以把皮衣件數占服裝的百分比理解成濃度，畫出分析圖：（

    答：男式皮衣有300 件，女式皮衣有900 件。

    例7 甲乙兩個倉庫共存放420 噸貨物，甲倉運出的貨物相當于余下貨物

    甲倉原有貨物多少噸？乙倉原有貨物多少噸？

    解析這題中兩個分率出現有些特殊，單位“1 ”為余下貨物，為了運用濃度
問題進行計算，需將單位“1 ”轉化為全部物品。這樣甲運走了它的

    再根據濃度配比計算。

    答：甲倉原有貨物180 噸，乙倉原有貨物240 噸。

    例8 小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價5 元，黑筆每支定價
9 元。由于買的數量較多，商店就給予優惠，紅筆按定價85％付錢，黑筆按定價
80％付錢，如果他付的錢比按定價少付了18％，那么他買了紅筆多少支？

    （北京市第14屆迎春杯數學競賽初賽試題）

    解析紅筆按85％優惠，黑筆按80％優惠，結果少付18％，相當于按82％優惠，
可按濃度問題進行配比。與其他題不同的地方在于紅、黑兩種筆的單價不同，要
把這個因素考慮進去。然后就可以按比例分配這66支筆了。

    答：他買了36支紅筆。

    通過以上例題，我們可以看出，只要我們在解題時善于抓住事物間的聯系，
進行適當轉化，就能發現其中的規律，找到解決問題的巧妙方法。