小學奧數:雞兔同籠問題

來源:好好學習網發布時間:2013-05-02 15:30:50

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　　一個老奶奶養了若干只雞和兔，它們共有40個頭和118只腳，問雞有( )只，兔有( )只。(填空)

　　[詳解)解答雞兔同籠問題，先假設要求的兩個或幾個未知量相等，或者先假設要求的兩個未知量是同一量，然后按照題中的已知條件來推算，根據數量上出現的矛盾適當置換，求出結果。為了更好的解答雞兔同籠問題，我們可以用下面的公式：兔數=(實際腳數-每只雞腳數×雞兔的總數)÷(每只兔子腳數-每只雞腳數)。

　　分析：用假設法來解答此題，假設40只都是雞，那么應有40×2=80(只)腳，而實際有118只腳，多出來118-80=38(只)腳，腳變少就因為是把兔子當成了雞，如果把一只兔子當成一只雞，就少4-2=2(只)腳，所以，少38只腳就是把38÷2=19(只)兔子當成了雞，則可以求出雞、兔各有多少只。點津：解此類問題可以先假設只有一種動物，例如，本題假設都是雞，算出全是這種動物的腳數，與實際所給的腳數相比較，所得的差就是少算的腳數。

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