五年級下學期是小升初前的最后一個學期，對于整個小學階段的數學學習起著至關重要的作用，只有這一關過好了，才可能在小升初的備考中游刃有余。所以這學期的奧數學習應該有更強的針對性，針對自己的實際情況和目標選擇合適的班型。

　　♦專家給您以下建議：

　　1、繼續學習五年級下半學期的華數知識。

　　這里的數論和方程的方法是目前北京市小升初考試的重要考點。學習新課時應該選擇一本經典的教材，仁華課本非常不錯，它是一套很完整、成熟的教材，也是目前選用最多的一本教材，幾乎涵蓋了全部的五年級奧數重點，拿下仁華課本可以打下很好的基礎。

　　2、多做專題的練習。

　　五年級是接觸專題最多的時期，小學階段的重要知識點和難點也都集中在這個階段。其中數論、行程問題、排列組合是重中之重，如果這幾個專題掌握的不好，想上一個理想的中學是非常困難的。做專題練習也不能光看做了多少道題，要保證練一道會一道，真正的理解并掌握所做的題目，日積月累，幾個重點難點也就不再是老大難問題了。

　　3、多做真題。

　　真題的練習包括歷年的競賽真題和小升初考試真題。做真題可以使自己更好的了解近幾年的考試方向和考試的重點，有助于在平時的學習中找到突破口，集中力量學好考試中最常見的專題。

　　4、鞏固基礎知識。

　　由于還有半年就要轉入小升初的復習階段，所以五年級之前的奧數基礎內容一定要掌握好。之前的奧數內容以應用題、計算為主。對于基本應用題建議利用方程的方法求解，可以達到事半功倍的效果。計算問題需要對基本的簡算方法了如指掌，因為這些方法也是以后分數計算和綜合混合運算的基礎。

　　♦學習重點難點解析：

　　五年級屬于 小學高年級，孩子進入五年級以后，隨著年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個時期是奧數思維形成的關鍵時期，是學奧數的黃金時段，所以是否把握住五年級這個黃金時段，關系到以后小升初的成與敗。那么在整個五年級階段都有哪些重點知識呢?為了孩子更好的把握五年級的學習重點，下面就介紹一下五年級的關鍵知識點。

　　1.進入數學寶庫的分析方法——遞推方法。

　　任何事物的發展總是從簡單到復雜，奧數也是一樣，對于復雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規律或者訣竅，從而來解決復雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上2008條直線最多有幾個交點? 同學們第一眼看到這個問題時，肯定會想畫2008條直線相交然后再數交點個數，那該是多麻煩啊! 其實我們可以先來解決簡單點的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個交點。

　　1條直線最多有0個交點 0

　　2條直線最多有1個交點 1

　　3條直線最多有3個交點 1+2=3

　　4條直線最多有6個交點 1+2+3=6

　　5條直線最多有10個交點 1+2+3+4=10

　　6條直線最多有15個交點 1+2+3+4+5=15

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　　所以2008條直線有1+2+3+4+5+…+2007=2015028個交點。

　　那么聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分么?

　　2.變化無窮、形跡不定的行程問題。

　　提到行程問題，同學們可能就感到頭疼，的確不錯，因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化，而且各個物體都是在運動中，位置是隨著時間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個問題，我們把行程問題進行了細分：基本行程(單個物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘表問題、環形線路上行程。只要我們掌握這些每個小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

　　3.抽象而又雜亂的數論問題。

　　數論是從五年級的核心知識，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節來講解數論，要想解決復雜的數論問題，我們首先得掌握數論的基本知識：數的奇偶性、約數(現在叫因數)、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、余數及同余等。這些基本知識點里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識點，然后做一定量的數論綜合習題，碰到難的數論問題我們就容易解決了。

　　4.有趣的抽屜原理。

　　生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個蘋果放到3個抽屜里，無論你怎么放，總有某個抽屜里至少有2個蘋果，這就是抽屜原理。

　　對于抽屜原理我們只要找到蘋果的個數a與抽屜的個數b,我們就可以得到下面的結論：

　　若 a÷b=r……q

　　當q=0時，我們就說總有某個抽屜里至少有r個蘋果;

　　當q 0時，我們就說總有某個抽屜里至少有(r+1)個蘋果。

　　比如說把32個蘋果放進8個抽屜里，因為32÷8=4，無論怎么放，總有某個抽屜里有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜里，因為35÷8=4……3,無論怎么放，總有某個抽屜里有4+1=5個蘋果。

　　但是大部分的奧數題是沒有告訴我們抽屜的個數的，那樣我們就得自己構造抽屜，從而找出抽屜的個數。

　　5.圖形面積計算。

　　求圖形的面積也是奧數中的一個難點，對于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，然后記住一些重要的結論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關系。在計算面積時的方法有：直接計算法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中，難題往往得添加輔助線，這個就是難點所在，因為添加輔助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數。

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