數學高二學習：高二數學選修1命題與邏輯結構

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　　第一章：命題與邏輯結構

　　知識點：

　　1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.

　　真命題：判斷為真的語句.

　　假命題：判斷為假的語句.

　　2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.

　　3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題.

　　若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.

　　4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題.

　　若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.

　　5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題.

　　若原命題為“若，則”，則它的逆否命題為“若，則”.

　　6、四種命題的真假性：

　　原命題逆命題否命題逆否命題

　　真真真真

　　真假假真

　　假真真真

　　假假假假

　　四種命題的真假性之間的關系：

　　兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性;

　　兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系.

　　7、若，則是的充分條件，是的必要條件.

　　若，則是的充要條件(充分必要條件).

　　8、用聯結詞“且”把命題和命題聯結起來，得到一個新命題，記作.

　　當、都是真命題時，是真命題;當、兩個命題中有一個命題是假命題時，是假命題.

　　用聯結詞“或”把命題和命題聯結起來，得到一個新命題，記作.

　　當、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題;當、兩個命題都是假命題時，是假命題.

　　對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作.

　　若是真命題，則必是假命題;若是假命題，則必是真命題.

　　9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示.

　　含有全稱量詞的命題稱為全稱命題.

　　全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”.

　　短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示.

　　含有存在量詞的命題稱為特稱命題.

　　特稱命題“存在中的一個，使成立”，記作“，”.

　　10、全稱命題：，，它的否定：，.全稱命題的否定

　　是特稱命題.

　　考點：1、充要條件的判定

　　2、命題之間的關系

　　★1.命題“對任意的”的否定是( )

　　A.不存在 B.存在

　　C.存在 D.對任意的

　　★2、給出命題：若函數y=f(x)是冪函數，則函數y=f(x)的圖象不過第四象限，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是

　　(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

　　★3. 已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“”是“”的( )

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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　　(責任編輯：彭海芝)

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