主持人：請姚老師對2007年的數學大綱做一下整體的點評？

　　姚孟臣：整個大綱變化不是很大。主要有以下幾個方面有了一點改動：第一，從內容上來說，數學二和數學四線性代數部分增加了二次型，這是一個。第二，從總的內容比例和題型比例發生了一些變化，我重點把這個部分說一下，作為試卷的結構過去我們總分是100，現在改為150分，在150分當中，我分別就數學一、二、三、四變化情況給說一下。

　　數學一作為內容比例，過去高等數學以現代和概率統計是6：2：2，換句話說，高等數學占60%，現代跟概率占40%，這是過去情況。

　　作為07年大綱，高等數學部分由60%降低到56%.而線性代數概率論與統計，由原來的20%增加到22%.換句話說，高等數學56%，現代概率占到44%.請考生注意，數學一當中的線性代數概率統計的比率增加了。那么作為題型比例，待回我想統一說一下，過去的題型比率數一、二、三、四不太統一，今天從數一到數四統一起來了。題型比例呆會我做一下介紹。數二的內容比例，過去高等數學跟線性代數是8：2，即80%和20%，現在高等數學跟線性代數變為78：22，換句話說，高等數學降低了，而線性代數增加了。數學三，數學三過去比較簡單易，我們也能記住，微積分占50%，現代概率占25%，這是這么多年來一直沒有變化的。但是今年也發生了變化，他和數學一是一樣的，他的微積分占到了56%，而現代和概率統計各占22%.換句話說，作為微積分部分增加了，而現代和概率統計都減少了3%.數學四和數學三是一樣的，過去微積分、現代概率各占一半，而現代的微積分增加到56%，現代概率論降到22%.總的來說，內容比例發生了比較大的變化，下面我把題型比例再稍微說一下。

　　題型比率過去比較亂，現在不管過去題型比率如何，整個的題型比率發生了第一個變化那就是說，第一大題由過去的填空變為選擇題。無論數學一、二、三、四，題型的比率第一題都作為選擇題，這是一個特點。第二題才是填空題，第三題作為解答題，當然包括證明。總的一個題型比率那么作為數學一、數學三，變化是這樣的。過去呢，我隨便舉個例子，像數學一它的填空選擇和解答題的比率是4：6，數學二、三、四都一樣，但是目前統一的把填空跟選擇由40%都增加了45%，增加了5%.而解答題由過去的60%左右下降到55%，那么整個的題型比例發生了哪些變化呢？我們來看一下。我就以數學一為例，給以說明，數學二、三、四就差不多了。具體情況，數學一過去的第一大題是填空題，六個小題，現在變為選擇題十個題。第二大題原來是選擇題八個，現在變成填空題六個。變化情況，填空題只是把題號變了一下，而選擇題卻增加了。而兩個選擇題是給誰呢？這兩個增加的選擇題都給了高等數學。數學三、四也是一樣的，只不過是把這兩個選擇題給了微積分。增加了高等數學的兩個選擇題。因此在第三大題當中，過去的大題由九個變為八個。那也就是說，作為數學一，高等數學去掉了一個大題，增加了兩個小題。分值變化，第一，選擇題是4分沒有變化，但是作為第三大題，去掉了高等數學的一個大題，而線性代數概率論題量沒有變化，在分值上由18增加到22分。因此就引起了整個內容比的變化，那就是說數學一高數的60%降到56%，而現代和概率的20%都增加到22%.數三、四是一樣的，我就不再重復了，跟數一的題型比例是一樣的。數二呢也是發生了一些變化，但是要注意，數二里面沒有概率統計的內容。

　　主持人：謝謝姚老師為大家在大綱變化整體上的點評，下面請姚老師回答一下網友的問題。

　　網友：2006年的數一題目相對比較簡單一點，今年數學有沒有可能提高難度或者是保持不變？

　　姚孟臣：在回答網友的問題之前，我再稍微補充一點。大綱還有一個明顯變化，就是數一、數三、數四概率統計部分，增加了一個幾何分布，這是過去沒有的，在我們復習當中雖然出現幾何分布，是以集散性變異量為補充量，這出了什么毛病，我講一講，數學四大綱當中，微積分沒有要求基數，增加了幾何分布意味著同學數學四的同學，在分析微積分值請你把有關基數的一些基本知識復習一下，剛才的問題這樣。整個的考研我個人認為，跟高考差不多。我們有個想法，分大年跟小年，你說去年的數學一考試相對容易，我也可以這么講，明年數一的微積分可能難度會增加一些。

　　主持人：謝謝姚老師。下面這位網友的問題說，大綱出來之后，接下來幾個月的時間內是否應該反復的做題，從數一到四做真題，他的意思就是真題的重要性。

　　姚孟臣：大綱下來之后，首先把大綱的變化要先掌握一下。然后根據自己復習的情況，首先要把自己復習計劃準備一下，看哪些基本知識還沒有掌握，先補充一點基礎知識。然后按照大綱的要求進行全面的復習。在做題方面我個人認為，微積分、線性代數和概率統計可能不太一樣，你可以按照大綱的要求，當然不要把數一到數四全做了。比如說你是數一的考生，你可以做一些有關數一的題目，不過不是在現在做。是在復習的基礎上做，作為數三跟數四，他有一些考題跟數一是不一樣的，重點是不一樣的，所以沒有必要。你考數一把數三、數四所有題都做了這是沒有必要的。

　　主持人：謝謝老師，下面網友的問題是，在數二中增加了二次型的內容，對這樣的變化應該怎么樣復習？

　　姚孟臣：這個變化不是太大的。你應該看一下大綱，要求比較低，它和數四一樣增加了內容，沒有必要花更多的時間去專門來復習。

　　主持人：下面這個網友問怎么樣去復習概率統計，他考數四，什么樣的教材比較好？

　　姚孟臣：數四比較近幾年要跟數三合并，數四、數三的合并今年已經走近了一步，二次型增加了，至于明年數三、數四的統計部分是否一樣，我們不好回答。從目前的情況來看，數三數四的差別在于數三概率論全都考，數四只考初等概率論。作為數四考生，熟慮論如何復習，我想提這樣幾個問題，第一，概率論是區別于微積分和線性代數的內容，在學習上有著不同的特點。因此我建議你第一，首先把概率論有關的基礎知識串一遍，然后根據大綱的要求，做一些題目。特別是在作題當中，會遇到這種現象。第一步，連題都看不懂，所以我們建議你第一步要正確理解題意，題意理解錯了。第二步，要弄清這道題是在考什么？因為一個題有多種不同的方法，他所涉及的考分是很多的，弄不清楚他是在考什么，他要求我們在做什么？對我們的選擇方法是很有利的，

　　第二步我們可以叫做來看一看這個題的重點考核點是什么？第三選擇適合的方法，概率論有沒有技巧，我們可以說概率統計題目當中基本上沒有技巧，就是方法的選擇，因此方法的選擇是第三步，更重要一些。第四，也是區別其它考試的，在我們概率論當中，要求你學會把整個的解題過程寫清楚，很多同學在一開始，第一句話題就審錯了，以后你做的在好，也是錯的。我們不建議同學做很多題，我們建議你以看題為主，按照上述的要求為主，看題為主而適當做題。

　　主持人：這個網友問我考數三，是做課本后面的題好，還是跟輔導資料一起復習好？

　　姚孟臣：這個問題是老生常談了，沒有一個大綱是按照課本來寫的，按照課本難度深度都不夠，我建議你按照大綱的要求，把有關的內容串一下。當然在串內容的過程中，可以參考過去的課本這是第一條。第二條，不要做課本后面的題目，為什么？因為那些題大部分是按照教學大綱要求來寫的，我個人認為深度、難度是不夠的。當然如果基本大綱不清楚，做一下還好，作為考研來說，就不要這樣。

　　第三，有些內容你課本沒有，大綱要求了，你才應該復習，所以完全按照課本和課本后面的題目來復習，我認為是不全面的。

　　主持人：網友問，數二跟數三相比哪一個難一點，兩者的重點是什么？就全國來說，數二、數三哪一門的平均成績高一點？

　　姚孟臣：這個問題是這樣，數二數三屬于兩個不同類型的考試。數二他是屬于功課類的，而數三是經濟類的，這兩者之間沒有可比性。第二，數二考的是高等數學合憲性代數。數三考試是微積分線性代數和概率論屬于統計。我可以這么去講，數三的內容要比數二的內容又多，而且又難，而且數三還涉及到經濟應用的問題，數二不會有的。所以我個人認為他們之間沒有可比性。如果要比的話數二容易，數三難。

　　主持人：這位網友的問題是，數一是如何復習，請老師指點一下這方面的重點？

　　姚孟臣：數一這三部分都有，包括高等數學，線性代數、概率論。按照目前的要求我會說一下，過去微積分是60%，線性代數、概率論各20%，現在微積分內容有所減少，但是并不意味著難度降低了。而線性代數、概率論增加，我可以這么講，可以意味著像概率論統計難度會增加一些。因為從80年代到現在來說，數一得概率論屬于統計，過去要求非常簡單。我記得97年以后，概率論屬于統計的要求逐漸和數三一樣，目前也沒有任何區別，所以我可以這么說，概率論以屬于統計，可能難度會有增加一些。而微積分從內容上可能會有所減少。現代數相對會容易一些。

　　網友：數三中雙曲函數要考嗎？

　　姚孟臣：我還想回答，因為我對微積分不太關心。如果有雙曲函數要考，如果大綱上沒有，我也希望你復習一下，因為雙曲函數不難。不是說絕對的不好。

　　主持人：多元函數積分證明題看什么教材比較好一點？

　　姚孟臣：多元函數證明題分數學一、數學二、三、四。數學一可以看有關的教材，數學三、四看有關的經濟基礎教材比較好一些。

　　網友：數一06年有什么變化，聽說增加了兩道選擇題對嗎？面對新大綱的變化怎么樣有效的組織做題，請老師簡單說一下吧？

　　姚孟臣：增加了兩道選擇題，我個人認為難度可能會難度降低一些。因為相對大題跟選擇題來說，選擇題一般會比較容易一些。但是并意味著所有的選擇題都很容易。因此我們在命題中，一般是按照內容順序來排卷的，而且要先易后難。作為考研來說，盡管是他的選擇題也不一定特別容易，也不一定是常見的，還希望大家伙在復習當中，要注意有關基礎知識的復習。

　　網友：大綱的修訂改變從表面上可以看出什么趨勢，變化的一定是命題的重點嗎？

　　姚孟臣：從大綱的變化，我只能這么說，就是說整個的數一、數三、數四往一塊統一。你過去數一、二、三、四命題是分等的命題。現在會出現這種現象，數一、數三考題是相同的，這是一個特點。特別是概率統計部分，往往可以把一個統計題經過適當的修改作為數四的考題，因此我認為，第一個變化，大綱的變化可能是往著有關的要求方面盡量統一改變發展的。第二，就是剛才說過的，不以為這增加新的內容，明年就一定考。

　　網友：聽說數二中增加了級數，有這么一回事嗎？

　　姚孟臣：數二增加了二次型，這個可以看一下去年的數學大綱。作為微積分方面我說過了，目前數二、數三的微積分沒有發生變化，或者說沒有發生基數部分。

　　網友：聽說數學試卷會發生變化，剛才已經講了選擇題，他后面的問題變化后的各題型的分值是什么。現在概率的比重，明年的出題趨勢會是怎么樣的？

　　姚孟臣：整個的內容比例我剛才說過了，作為數學一來說，高數的內容減少，現代概率增加，作為數三、數四來說，微積分的內容有所增加，現代跟概率減少。

　　網友：他想考經濟類的研究生，應該看數幾，您說一下重點吧？

　　姚孟臣：應該是數三、數四。整個07年的大綱和06年變化不大，除了線性代數部分二跟四增加了一些以外，其它的都沒有變化。但需要注意的，數一、數三、數四概率論當中，增加了一個幾何分布，注意這些變化，按照大綱的嚴格復習，我想考生一定會取得好的成績。謝謝大家。