數學一

　　高等數學由原來的“約60%”變為2007年的“約56%” ，線性代數由原來的“約20%”變為2007年的“約22%”，概率論與數理統計由原來的“約20%”變為2007年的“約22%”

　　題型比例:

　　填空題與選擇題由原來的“約40%”變為2007年的“約45%”，解答題(包括證明題)由原來的“約60%” 變為2007年的“約55%”

　　高等數學

　　一、函數、極限、連續

　　考試要求:

　　8、由原來的“理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限”變為2007年的“理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限”

　　二、一元函數微分學

　　考試要求:

　　7、由原來的“掌握函數的比較大值和比較小值的簡單應用”變為2007年的“掌握函數的比較大值和比較小值的應用”

　　三、一元函數積分學

　　考試內容:

　　刪去2006年大綱中的“用定積分表達和計算質心”

　　六、多元函數積分學

　　考試內容:

　　由原來的“已知全微分求原函數”變為2007年的“二元函數全微分的原函數”

　　考試要求:

　　5、由原來的“會求全微分的原函數”變為2007年的“會求二元函數全微分的原函數”

　　6、由原來的“會用高斯公式、斯托克斯公式計算曲面、曲線積分”變為2007年的“掌握用高斯公式計算曲面積分的方法、并會用斯托克斯公式計算曲線積分”

　　七、無窮級數

　　考試要求:

　　5、由原來的“絕對收斂與條件收斂的關系”變為2007年的“絕對收斂與收斂的關系”

　　7、由原來的“逐項微分”變為2007年的“逐項求導”

　　八、常微分方程

　　考試內容:

　　由原來的“變量可分離的方程”變為2007年的“變量可分離的微分方程”

　　線性代數

　　二、矩陣

　　考試要求:

　　4、由原來的“掌握矩陣的初等變換”變為2007年的“理解矩陣初等變換的概念”

　　三、向量

　　考試要求:

　　3、由原來的“了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念”變為2007年的“理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念”

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　考試要求:

　　2、由原來的“了解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件”變為2007年的“理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件”

　　概率論與數理統計

　　二、隨機變量及其分布

　　(一)隨機事件和概率

　　考試內容:

　　由原來的“隨機變量及其概率分布”變為2007年的“隨機變量”

　　(三)多維隨機變量及其概率分布

　　考試內容:

　　由原來的“隨機變量的獨立性和相關性”變為2007年的“隨機變量的獨立性和不相關性”。
 
 
 
由原來的“常用二維隨機變量的概率分布”變為2007年的“常用二維隨機變量的分布”

　　(四)隨機變量的數字特征

　　考試要求:

　　2、由原來的“會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望”變為2007年的“會求隨機變量函數的數學期望”

　　(六)數理統計的基本概念

　　考試內容:

　　由原來的“正態總體的某些常用抽樣分布”變為2007年的“正態總體的常用抽樣分布”

　　考試要求:

　　3、由原來的“了解正態總體的某些常用抽樣分布”變為2007年的“了解正態總體的常用抽樣分布”

　　數學二

　　由原來的“高等數學約80%，線性代數約20% ”變為2007年的“高等數學約78%，線性代數約22% ”

　　題型比例:

　　由原來的“填空題與選擇題約40% 、解答題(包括證明題)約60%”變為2007年的“填空題與選擇題約45% 、解答題(包括證明題)約55%”

　　高等數學

　　一、函數、極限、連續

　　考試內容:

　　由原來的“簡單應用問題的函數關系的建立”變為2007年的“函數關系的建立”

　　考試要求:

　　1、由原來的“會建立簡單應用問題中的函數關系式”變為2007年的“會建立應用問題中的函數關系”

　　4、由原來的“了解初等函數的基本概念”變為2007年的“了解初等函數的概念”

　　8、由原來的“理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限”變為2007年的“理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限”

　　二、一元函數微分學

　　考試要求:

　　4、由原來的“會求分段函數的一階、二階導數”變為2007年的“會求分段函數的導數”

　　5、由原來的“了解柯西中值定理”變為2007年的“了解并會用柯西中值定理”

　　7、由原來的“掌握函數比較大值和比較小值的求法及其簡單應用”變為2007年的“掌握函數比較大值和比較小值的求法及其應用”

　　三、一元函數積分學

　　考試要求:

　　刪去2006年大綱的“6、了解定積分的近似計算法、質心”

　　四、多元函數微積分學

　　考試內容:

　　由原來的“多元函數偏導數的概念與計算”變為2007年的“多元函數的偏導數和全微分”

　　線性代數

　　二、矩陣

　　考試要求:

　　1、由原來的“理解正交矩陣”變為2007年的“了解正交矩陣以及它的性質”

　　四、線性方程組

　　考試要求:

　　3、刪去2006年大綱的“理解解空間的概念”

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　考試內容:

　　刪去2006年大綱的“相似變換的概念及性質”

　　六、二次型(新增)

　　考試內容:

　　二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形與規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求:

　　1、了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念

　　2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形

　　3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

　　數學三

　　考試科目:沒有變化。

　　試卷結構:

　　內容比例:微積分由原來的約占50%增加為約占56%；

　　線性代數由原來的約占25%減少為約占22%；

　　概率論與數理統計由原來的約占25%減少為約占22%。

　　題型比例:填空題與選擇題的比例由原來的約占30%增加為約占45%；

　　解答題(包括證明題)的比例由原來的約70%減少為約占55%。

　　微積分

　　一、函數、極限、連續

　　考試內容

　　“無窮小和無窮大的概念及其關系”修改為“無窮小量和無窮大量的概念及其關系”

　　“無窮小的性質及無窮小的比較”修改為“無窮小量的性質及無窮小量的比較”

　　考試要求

　　1.“會建立簡單應用問題的函數關系”修改為“會建立應用問題的函數關系”。

　　6.“會應用兩個重要極限”修改為“掌握利用兩個重要極限求極限的方法”。

　　7.“理解無窮小的概念和基本性質，掌握無窮小的比較方法。了解無窮大的概念及其與無窮小的關系。”修改為“理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。”

　　二、一元函數微分學

　　無變化。

　　三、一元函數積分學

　　考試內容無變化。

　　考試要求

　　將廣義積分寫做反常積分。其他無變化。

　　四、多元函數微積分學

　　考試內容無變化。

　　考試要求

　　4.“會解決某些簡單的應用問題”改為“會解決簡單的應用問題”。

　　其他無變化。

　　五、無窮級數

　　無變化。

　　六、常微分方程與差分方程

　　無變化。

　　線性代數

　　一、行列式

　　無變化。

　　二、矩陣

　　無變化。

　　三、向量

　　無變化。

　　四、線性方程組

　　無變化。

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　無變化。

　　六、二次型

　　無變化。

　　綜上:線性代數的考試內容和考試要求均無變化。

　　概率論與數理統計

　　一、隨機事件和概率

　　無變化。

　　二、隨機變量及其分布

　　考試內容無變化。

　　考試要求

　　2.增加了“掌握幾何分布及其應用”。

　　其他無變化。

　　三、多維隨機變量的分布

　　無變化。

　　四、隨機變量的數字特征

　　無變化。

　　五、大數定律和中心極限定理

　　無變化。

　　六、數理統計的基本概念

　　無變化。

　　七、參數估計

　　無變化。

　　八、假設檢驗

　　無變化。

　　綜上:概率論與數理統計部分只增加了要求“掌握幾何分布及其應用”，其他均無變化。

　　數學四

　　(一)試卷結構

　　內容比例:

　　2006年 微積分 50 % 線性代數 25% 概率論 25%

　　2007年 微積分 56 % 線性代數 22% 概率論 22%

　　題型比例:

　　2006年 填空題與選擇題 40% 解答題(包括證明)60%

　　2007年 填空題與選擇題 45% 解答題(包括證明)55%

　　(二)微積分

　　1，函數、極限、連續

　　1,會應用兩個重要極限 改成 掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　2,了解閉區間上連續函數的性質(有界性、比較大值和比較小值定理、介值定理)及其簡單應用 改成 理解閉區間上連續函數的性質(有界性、比較大值和比較小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。

　　2，一元函數微分學

　　考試內容:

　　導數的概念 改成 導數和微分的概念；

　　增加 平面曲線的切線與法線；

　　導數的四則運算 改成 導數和微分的四則運算；

　　復合函數、反函數和隱函數的導數 改成 復合函數、反函數和隱函數的微分法；羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應用 改成 微分中值定理；

　　函數單調性 改成 函數單調性的判別

　　考試要求:

　　增加 會求平面曲線的切線和法線方程；

　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的簡單應用；

　　掌握函數單調性的判別方法及其應用，掌握函數極值、比較大值和比較小值的求法，會求解較簡單的應用題 改成 掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、比較大值和比較小值的求法及其應用；

　　會求函數的斜漸進線 改成 會求函數的漸進線；

　　3，一元函數的積分學

　　考試要求:

　　會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積 改成 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值；

　　4，多元函數微積分學

　　考試要求:

　　了解二元函數的極限與連續的直觀意義 改成 了解二元函數的極限與連續的概念

　　5，常微分方程

　　沒有改變

　　(三)線性代數

　　1，行列式

　　沒有改變

　　2，矩陣

　　增加 掌握矩陣的轉置

　　了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質 改成 了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質

　　3，向量

　　沒有改變

　　4，線形方程組

　　沒有改變

　　5，矩陣的特征值和特征向量

　　沒有改變

　　6.二次型 (新增)

　　考試內容:

　　二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準型 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求:

　　1，了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念；

　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形；、

　　3，理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

　　(四)概率論

　　1，隨機事件和概率

　　沒有改變

　　2，隨機變量及其概率分布

　　沒有改變

　　3，多維隨機變量的分布

　　離散隨機變量的聯合概率分布、邊緣分布和條件分布 改成 二維離散隨機變量的聯合概率分布、邊緣分布和條件分布

　　4，隨機變量的數字特征

　　沒有改變

　　5，中心極限定理

　　考試內容:

　　增加 切比雪夫大數定律 伯努力大數定律 辛欽大數定律

　　考試要求:

　　增加 了解 切比雪夫大數定律、伯努力大數定律、辛欽大數定律，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。