一、填空題1.一列火車長152 米，它的速度是每小時63.36 公里。一個人與
火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8 秒鐘。這個人的步行速度是每秒_____
米。

    2.甲乙兩地相距258 千米。一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出，
經過4 小時兩車相遇。已知汽車的速度是拖拉機速度的2 倍。相遇時，汽車比拖
拉機多行_____ 千米。

    3.甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙兩人從地，丙
一人從地同時相向出發，丙遇到乙后2 分鐘又遇到甲，、兩地相距____米。

    4.一輛客車和一輛貨車，分別從甲、乙兩地同時相向而行，4 小時相遇。如
果客車行3 小時，貨車行2 小時，兩車還相隔全程的，客車行完全程需____小時。

    5.甲、乙兩人從、兩地相向而行，相遇時，甲所行路程為乙的2 倍多1.5 千
米，乙所行的路程為甲所行路程的，則兩地相距______千米。

    6.從甲城到乙城，大客車在公路上要行駛6 小時，小客車要行駛4 小時。兩
輛汽車分別從兩城相對開出，在離公路中點24千米處相遇。甲、乙兩城的公路長
______千米？

    7.甲、乙兩車分別同時從、兩城相向行駛6 小時后可在途中某處相遇。甲車
因途中發生故障拋描，修理2.5 小時后才繼續行駛。因此，從出發到相遇經過7.5
小時。那么，甲車從城到城共有______小時。

    8.王明回家，距家門300 米，妹妹和小狗一齊向他奔來，王明和妹妹的速度
都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200 米，小狗遇到王明后用同樣的速度不
停往返于王明與妹妹之間。當王明與妹妹相距10米時，小狗一共跑了______米。

    9.、兩地相距10千米，一個班學生45人，由地去地。現有一輛馬車，車速是
人步行速度的3 倍，馬車每次可乘坐9 人，在地先將第一批9 名學生送往地，其
余學生同時步行向地前進；車到地后，立即返回，在途中與步行學生相遇后，再
接9 名學生送往地，余下學生繼續向地前進；……；這樣多次往返，當全體學生
都到達地時，馬車共行了______千米。

    10. 從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同
一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分
鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。則電車總站每隔______分
鐘開出一輛電車。

    二、解答題11. 甲、乙兩貨車同時從相距300 千米的、兩地相對開出，甲車
以每小時60千米的速度開往地，乙車以每小時40千米的速度開往地。甲車到達地
停留2 小時后以原速返回，乙車到達地停留半小時后以原速返回，返回時兩車相
遇地點與地相距多遠？

    12. 甲、乙兩車分別從、兩站同時相向開出，已知甲車速度是乙車速度的1.5
倍，甲、乙到達途中站的時刻依次為5 ：00和15：00，這兩車相遇是什么時刻？

    13. 鐵路旁有一條小路，一列長為110 米的火車以每小時30千米的速度向南
駛去，8 點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8 點6 分迎面遇到一
個向北行走的農民，12秒后離開這個農民，問軍人與農民何時相遇？

    14. 有一輛沿公路不停地往返于、兩地之間的汽車。老王從地沿這條公路步
行向地，速度為每小時3.6 千米，中途迎面遇到從地駛來的這輛汽車，經20分鐘
又遇到這輛汽車從后面折回，再過50分鐘又迎面遇到這輛汽車，再過40分鐘又遇
到這輛車再折回。、兩地的路程有多少千米？

---------------答 案----------------------

    答案：1. 14 題目實質上說，火車和人用8 秒時間共同走了152 米，即火車
與人的速度和是每秒152 ÷8=19（米），火車的速度是每秒63360 ÷3600=17.6
（米）。

    所以，人步行的速度是每秒19-17.6=1.4 （米）。

    2. 86 根據相遇問題的數量關系，可知兩車每小時行程之和（即速度和）是
258 ÷4=64.5（千米）。

    由汽車速度是拖拉機速度的2 倍，可知汽車與拖拉機速度之差為速度之和的
（）。所以，兩車的速度之差為64.5×（）

    =64.5 ×=21.5 （千米）

    相遇時，汽車比拖拉機多行21.5×4=86（千米）。

    3. 3120 解法一依題意，作線段圖如下：甲 2分鐘丙

    乙丙遇到乙后2 分鐘再遇到甲，2 分鐘甲、丙兩人共走了（50+70 ）×2=240
（米），這就是乙、丙相遇時乙比甲多走的路程。又知乙比甲每分鐘多走60-50=10
（米）。

    由此知乙、丙從出發到相遇所用的時間是240 ÷10=24 （分）。

    所以，、兩地相距（60+70 ）×24=3120 （米）。

    解法二甲、丙相遇時，甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相背運動的路程和，
即（60+70 ）×2=260 （米）。

    甲、乙是同時出發的，到甲、丙相遇時，甲、乙相距260 米，所以，從出發
到甲、丙相遇需260 ÷（60-50 ）=26 （分）。

    所以，、兩地相距（50+70 ）×26=3120 （米）。

    4. 7假如客車和貨車各行了2 小時，那么，一共行了全程的，還剩下全程的
路程。現在客車行了3 小時，貨車行了2 小時，還剩下的路程。所以，客車1 小
時行全程的 - = .因此，客車行完全程需1 ÷ = 7（小時）。

    5. 10.5 因為乙行的路程是甲行的路程的，所以乙行的路程占全程的，故兩
地相距1.5 ÷（1- -×2 ）

    =10.5 （千米）。

    6. 240大客車的速度是小客車的4 ÷6=，相遇時小客車比大客車多行駛了24
×2=48（千米），占全程的 - =，所以全程為48÷ =240 （千米）。

    7. 12.5 由題意推知，兩車相遇時，甲車實際行駛5 小時，乙車實際行駛7.5
小時。與計劃的6 小時相遇比較，甲車少行1 小時，乙車多行1.5 小時。也就是
說甲車行1 小時的路程，乙車需行1.5 小時。進一步推知，乙車行7.5 小時的路
程，甲車需行5 小時。所以，甲車從城到城共用7.5+5=12.5（小時）。

    8. 580小狗跑的時間為（300-10）÷（50+50 ）=2.9（分），共跑了200 ×
2.9=580 （米）。

    9. 28.75因為馬車的速度是人步行速度的3 倍，所以如下圖所示，馬車第一
次到達地時行了10千米，第二、三、四、五次到達地時，分別行了20、25、27.5、
28.75 千米。

    10. 11電車15秒即分鐘行了（82-60 ）×10-60 × =205 （米）。

    所以，電車的速度是每分鐘205 ÷ =820 （米）。甲走10分鐘的路電車需1
分鐘，所以每隔10+1=11 （分鐘）開出一輛電車。

    11. 根據題意，甲車從地行至地需300 ÷60=5（小時），加上停留2 小時，
經7 小時從地返回；乙車從地行至地需300 ÷40=7.5（小時），加上停留半小時
經8 小時后從地返回。

    因此，甲車從地先行1 小時后（走60千米），乙車才從地出發。所以，兩車
返回時的相遇時間是（300-60）÷（60+40 ）

    =2.4（小時）。

    故兩車返回時相遇地點與城相距40×2.4=96（千米）。

    12. 甲車到達站時，乙車距站還差15-5=10 （時）的路，這段路兩車共行需
10÷（1.5+1 ）=4（時），所以兩車相遇時刻是5+4=9 （時）。

    13. 火車速度為30×1000÷60=500（米/ 分）；軍人速度為（500 × -110 ）
÷ =60（米/ 分）；農民速度為（110-500 ×）÷ =50（米/ 分）。

    8 點時軍人與農民相距（500+50）×6=3300（米），兩人相遇還需3300÷
（60+50 ）

    =30 （分），即8 點30分兩人相遇。

    14. 設老王第一次遇到汽車是在處，20分鐘后行到處，又50分鐘后到處，又
40分鐘后到處（見下圖）。由題意 =1.2 千米； =3 千米； =2.4 千米。

    由上圖知，老王行的時間為20+50=70（分），這段時間內，汽車行的路加上
老王行的路正好是全程的2 倍。老王行的時間為50+40=90（分），這段時間內，
汽車行的路減去老王行的路也正好是全程的2 倍。上述兩者的時間差為90-70=20
（分），汽車在第二段時間比第一段時間多行段與段路，即多行（1.2+3 ）+
（3+2.4 ）=9.6（千米），所以，汽車的速度為每小時行9.6 ×（60÷20）=28.8
（千米）。

    在老王行段的70分鐘里，老王與汽車行的路正好是全程的2 倍，所以兩地的
路程為（3.6+28.8）×（70÷60）÷2=18.9（千米）。