今有四數人未識，三三相加四個值；

    二二、二七和二四，還有一個是二十。

    它們分別是多少，算理算法有誰知？

    「解說」丟番都是古希臘偉大的數學家，生平事跡不詳。他的著作有《算術
》十三卷。這在當時的古希臘是很有影響的書籍，可惜，現存的卻只有其中一部
分。這一道詩歌算題，便是依據他現存的《算術》上一道題目編寫而成的。原來
的題目翻譯過來是：

    今有四數，每取三個而相加，其和分別為22、24、27和20. 問：這四個數各
是多少？

    解答時，可先設這四個數分別是甲、乙、丙、丁，并且假定每三個三個相加
所得的四個值，其來源分別是

    22——是甲乙丙三數之和；

    27——是甲乙丁三數之和；

    24——是甲丙丁三數之和；

    20——是乙丙丁三數之和。

    （注：四個數的來源如果作另外的假定，最終算得的結果當然也是一樣的。）

    如果我們將這四個數值（四個和）相加，那么，它們的總和就會是（三個甲
數）、（三個乙數）、（三個丙數）和（三個丁數）之和。即

    22＋27＋24＋20

    = （甲+ 甲+ 甲）＋（乙+ 乙+ 乙）＋（丙+ 丙+ 丙）+ （丁+ 丁+ 丁）

    或者是 22 ＋27＋24+20

    = （甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）＋（甲+ 乙+ 丙+ 丁）

    也就是說，它們的總和就是三個“甲乙丙丁四數之和”。從而可知，一個
“甲乙丙丁四數之和”便是

    （22+27+24+20 ）÷3=93÷3=31

    于是可知，在這四個數中，

    一個數是31-22=9 ；一個數是31-27=4 ；

    一個數是31-24=7 ；另一個是31-20=11.

    答：這四個數分別是9 、4 、7 和11.

    「思考、練習」

    1.有甲乙丙三個數，甲乙兩數之和為29，甲丙兩數之和為33，乙丙兩數之和
為38. 這三個數各是多少？（答案：甲12，乙17，丙21. ）

    2.今有四數，每次取三個數相加，其和分別為42、51、58和56. 這四個數分
別是多少？（答案：四個數分別是13、11、18和27. ）