約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a 能夠被b 整除，a 叫做b 的倍數(shù)，b 就叫做a 的約數(shù)。

    公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫
做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

    最大公約數(shù)的性質(zhì)：

    1 、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。

    2 、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。

    3 、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。

    4 、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)m ，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最
大公約數(shù)乘以m.

    例如：12的約數(shù)有1 、2 、3 、4 、6 、12；

    18的約數(shù)有：1 、2 、3 、6 、9 、18；

    那么12和18的公約數(shù)有：1 、2 、3 、6 ；

    那么12和18最大的公約數(shù)是：6 ，記作（12，18）=6；

    求最大公約數(shù)基本方法：

    1 、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。

    2 、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。

    3 、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是
所求的最大公約數(shù)。

    公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫
做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

    12的倍數(shù)有：12、24、36、48……；

    18的倍數(shù)有：18、36、54、72……；

    那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108 ……；

    那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12 ，18]=36；

    最小公倍數(shù)的性質(zhì)：

    1 、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

    2 、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。

    求最小公倍數(shù)基本方法：

    1 、短除法求最小公倍數(shù)；

    2 、分解質(zhì)因數(shù)的方法